緩和曲線とは？
直線からカーブ（円弧）に入るとき，いきなりその半径に突入しないで，直線（半径無限大）から徐々に半径を小さくしていく曲線 です．
下の図の赤い部分です．
実物では，実物での効能は
・脱線防止
・軌道に局部的な負荷を与えない．
・乗り心地の向上
などです．模型でも，効果があります．それは，直線から急カーブに入ると，急に「カクン」と曲がるようにみえますが，この現象を低減できます．
また，脱線防止にも効果があるとの記事を読んだことがあります．
緩和曲線の特徴
鉄道工学の本を読むと，本来はクロソイド曲線（＊）で，簡易的には３次関数（y=a x^3)を使うそうです．
そこで，３次関数による緩和曲線の設計ツールを作ってみました．フレキシブル線路でレイアウトを製作される方は，ぜひご活用下さい（責任はとれませんが）．
こちらで計算できます． ご自由にお使い下さい（責任はおとりできません．また商用でのご使用は禁止いたします）．
（＊）大雑把にいうと，レーシングカーがカーブに突っ込んでいくときの軌跡です．
（横）加加速度一定≒ハンドルを切り込む速度が一定〜〜のときの軌跡なんです．
ここで，注意したいのは，クロソイド曲線は（横）加加速度をいくらかに指定しないと形状が決まりません．
その値の設定ノウハウがないので，ノウハウ不要の３次関数をここでは扱います．
３次関数の緩和曲線を調べてみると次のようなことがわかりました．
・半径一定の本来の曲線に合流するとき，約２４°向きを変えている．
・緩和曲線の全長は，（本来の曲線の）半径の約０．７倍です．
緩和曲線の長さ
緩和曲線の長さは車両の何台分なのでしょうか． 最小通過半径は車両全長の１．８台分が相場です ．その０．７６倍が緩和曲線の長さなのですから，大雑把には
緩和曲線の長さ
＝車両全長×１．８×０．７６
≒１．４×車両全長
となるので，緩和曲線の長さは車両の１．４台分です．ちなみに，実物では最急で３００Ｒぐらいなので車両の１５台分です．その０．７６倍だと１１．４両分です．じわじわと曲げているんですね．模型の最急曲線の円一周は，車両約８．５両分です．実物と比較しないほうがよさそうですね．
【私見】ＴＯＭＩＸ線路やユニトラックでの緩和曲線
この節では，私の私見を紹介します．あくまでも私見であり，定説でも確立された技術でもないことを，あらかじめお断りしておきます．
ＴＯＭＩＸ線路やユニトラックでは，フレキシシブル線路がありませんので，私は，半径一定の円で近似してみました．つまり，「緩和曲線の長さ（＝本来の曲線の半径の０．７倍の円弧）」で「２４°向きを変える」円です．この円の半径を計算してみると，本来の曲線の半径の約１．６６倍です．
したがって，Ｒ２８０の場合，Ｒ４７０になります． ＴＯＭＩＸにはＲ５４１が，ＫＡＴＯのユニトラックにはＲ４８１ありますので，これが丁度よさそうだと考えました．ただし，角度は１５°です． スペースに余裕があれば２本，余裕がなければ１本，と私は考えました．Ｒ５４１の1本の長さは２０ｍ級車両の全長の０．９５台分ですのでぎりぎり使用可能？といったところですが，私のレイアウトでは，巾方向に余裕がないので，Ｒ５４１の１本使いにしました．
ここで「巾方向に余裕」についてご説明いたします．代用曲線の計算結果を下図にしめします．なおこの半径は１で表示してありますので，目盛りの「０．１」は「０．１×R」を意味しています．
