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第1章 利用者便益の定義式
■仮定及び前提条件
仮想的な都市X市とY市を結ぶ鉄道が存在する。
XY間には他の交通機関が存在しないものとする。
XY間の所要時間は80分とする。現行の運賃は 2,000円とする。
またXY間の現行の利用者数は1日あたり20,000人とする。
利用者の平均的な時間価値は50円/分とする。
需要曲線Dは下記のとおり仮定する(※)。
QC=Constant(定数)
Q:XY間の鉄道利用客数
C:XY間の鉄道での移動にかかる一般化費用
→現状では 運賃 2,000円+80分×50円/分= 6,000円
※:XY間には鉄道しか存在しないとの仮定を置いたため、QCはこの定義になる。
XY間に複数の交通機関が存在する場合には、QCは下記の定義となる。
Q:XY間の総利用者数
C:XY間の移動にかかる全交通機関を総合した一般化費用
複数交通機関が存在すると、このCを求めるためには、数学的に極めて複雑な処理が必要である。
そのため、「XY間は鉄道のみ」と状況を単純化した。
■利用者便益の定義式
プロジェクトを実行時の利用者便益(消費者余剰)は下記のとおり定義される。
Pi =(Ci−C0)(Q0+Qi)/2
P :プロジェクト実行後の利用者便益総額
C0 :現状でのXY間の移動にかかる一般化費用
Ci :プロジェクト実行後のXY間の移動にかかる一般化費用
Q0 :現状でのXY間の利用者数
Qi :プロジェクト実行後のXY間の利用者数
この定義式は、(Q0,C0)(Q1,C1)(0,C1)(0,C0)を4頂点とする、台形の面積を求めていることから、「台形公式」または「ショートカット公式」と呼ばれている。
プロジェクト実行前の鉄道の収入は、下記のとおり定義される。
I=FQ
I:鉄道の総収入
F:XY間の運賃料金
I0 = 2,000×20,000 = 4,000万円/日
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